Journal of Chemical Software, Vol. 8, No. 1 (2002)

主成分分析法とニューラルネットワークを用いた河川の上流・中流・下流を示す水質パラメータの抽出－
東京多摩川の水質データを用いて－

神部順子, 福田朋子, 長嶋雲兵, 青山智夫

1 はじめに

近年、様々な環境保全問題が注目されている。特に河川の水質は、人の生活に密着する重要な問題である。本研究では、川の水の汚染度すなわち上流、中流および下流域を端的に示す化学的パラメータを抽出すること、すなわち河川の水質を記述する多くの複雑なパラメータから、上流・中流・下流を記述するパラメータを探すことを目的として、ケモメトリックス[1]としてもっとも広く用いられている化学的多変量統計解析の一つである主成分分析を用いてパターン認識を行い、そのパターンがどのような化学的パラメータによるのかを検討した。主成分分析は線形解析に基づくものであるので、さらに非線形解析を基にするニューラルネットワークを用いた解析として、青山が開発したニューラルネットワークの入力パラメータの偏微分係数解析[2, 3]を行い、パラメータの挙動を解析した。偏微分係数解析は、ニューラルネットワークによる分類に対する入力変数の感受性を調べるもので、入力変数の分類への影響の度合いをみることができる。
本研究で行った東京都の多摩川の水質汚染に関係する水質データを用いた主成分分析では、第一主成分と第二主成分を用いてサンプルの採取地点をKahunen-Loeveプロット(K-L Plot)すると、その平面上で採取地点を上流、中流および下流域に分類することができた。第一主成分では上流と中流・下流域の２つのグループに分けられる。このことより多摩川では上流から中流域の水質の変化に比べて中流から下流域の水質の変化の方が緩やかであることがいえた。そのため多摩川の水質保全には、中流域での水質汚染原因を取り除くことが有効であることがわかった。このように水質に関する化学的パラメータデータを用いた多変量統計解析的手法を用いることで、河川の環境保全の指針が得られることが示唆された。
本報告では、線形解析手法である主成分分析とK-L Plotおよび非線形解析手法であるニューラルネットワークの入力パラメータの偏微分係数解析を用いて、17の測定地点を上流・中流・下流域の３つに分類するパラメータを抽出することを試み、さらにそれらのパラメータの挙動を解析したので報告する。
非線形解析手法であるニューラルネットワークの入力パラメータの偏微分係数解析プログラムは、新たにJavaを用いて実装した。

2 解析データ

解析に用いた河川の水質の観測データは、東京都環境局が発行した河川の水質測定データ集「公共用水域および地下水の水質測定結果」（1997-1999年度）[4]のうちから、源流から河口までのデータが比較的均質にそろっている多摩川の多摩湖から多摩川本流を通じて東京湾に注ぐ17のサンプル採取地点での水質分析データ３年分を用いた。17地点の場所とサンプルの分析機関をTable 1に示す。また、17のサンプル採取地点の海からの距離を大まかにとらえるために、測定地点の概略をFigure 1に示す。

Table 1. Sampling Points and Agency of Analysis

Sampling Points Agency

1 和田橋東京都

2 調布橋建設省

3 羽村堰東京都

4 永田橋建設省

5 拝島原水補給点東京都

6 拝島橋建設省

7 日野橋建設省

8 関戸橋建設省

9 是政橋建設省

Sampling Points Agency

10 多摩川原橋建設省

11 多摩水道橋建設省

12 砧下取水点東京都

13 第三京浜多摩川橋建設省

14 調布取水点東京都

15 田園調布堰上建設省

16 六郷橋建設省

17 大師橋建設省

Figure 1. Schematic Map of Sampling Points along Tamagawa River, Tokyo, JAPAN

「公共用水域および地下水の水質測定結果」データ集では、測定点１の和田橋から測定点６の拝島橋までを上流域、測定点７の日野橋から測定点15の田園調布堰までを中流域、測定点16と17の六郷橋と大師橋を下流域としてあるため、それを上流、中流、下流の指標としてそのまま用いた。「公共用水域および地下水の水質測定結果」には、水質を示す化学的パラメータとして55種類のパラメータが掲載されている。しかし、本研究では17地点のすべてに測定結果があり、かつ17地点ですべてが同じ値ではない12種類の化学的パラメータについて解析をおこなった。
「公共用水域および地下水の水質測定結果」（1997-1999年度）には各年度の月単位のデータが掲載されているが、本報告では1997年度から1999年度にかけて、もっともデータのそろっている２月のデータを用いた結果を報告する。（８月のデータを用いてもほぼ同様な結果を得ているが、本論文では、紙面の都合上８月のデータを用いた解析結果の記述は割愛する。）
Table 2にパラメータの説明と略号、Table 3に解析に用いたデータを示した。Table 2およびTable 3には、上流、中流、下流の指標をposとして併記した。

Table 2. Abbreviations and explanation of chemical index of water analysis

測定項目略称備考

上流・中流・下流の指標 pos 上流:1、中流:2、下流:3。

水素イオン濃度 pH 海水や石灰岩の影響を受けてpHが高くなる場合がある。

溶存酸素量 DO 量が少ない方が河川は汚染されている。

生物化学的酸素要求量 BOD 好気性微生物の有機養分分解の際に消費する酸素消費量。

化学的酸素要求量 COD 酸素を消費する物質の含有量を示す指標。

全窒素 T-N 生物の生育にとって欠くことのできない栄養塩分。

全リン T-P 生物の生育にとって欠くことのできない栄養塩分。

塩化物イオン Cl^- 海水の影響を受けない順流域の人為的汚染状況の指標。

アンモニア性窒素 NH₄-N し尿による汚染にはアンモニウムイオンが検出される。

亜硝酸性窒素 NO₂-N 硝酸イオンの還元あるいはアンモニアの酸化によって生ずる。

硝酸性窒素 NO₃-N 一般の淡水には0.1～１mg／l以上含まれる。

リン酸性リン PO₄-P 生活排水の影響を受けた河川のリン濃度は大きい。

電気伝導率 COND 清澄な河川では低く、汚濁の進んだ場合逆に高い値を示す。

測定項目	略称	備考
上流・中流・下流の指標	pos	上流:1、中流:2、下流:3。
水素イオン濃度	pH	海水や石灰岩の影響を受けてpHが高くなる場合がある。
溶存酸素量	DO	量が少ない方が河川は汚染されている。
生物化学的酸素要求量	BOD	好気性微生物の有機養分分解の際に消費する酸素消費量。
化学的酸素要求量	COD	酸素を消費する物質の含有量を示す指標。
全窒素	T-N	生物の生育にとって欠くことのできない栄養塩分。
全リン	T-P	生物の生育にとって欠くことのできない栄養塩分。
塩化物イオン	Cl^-	海水の影響を受けない順流域の人為的汚染状況の指標。
アンモニア性窒素	NH₄-N	し尿による汚染にはアンモニウムイオンが検出される。
亜硝酸性窒素	NO₂-N	硝酸イオンの還元あるいはアンモニアの酸化によって生ずる。
硝酸性窒素	NO₃-N	一般の淡水には0.1～１mg／l以上含まれる。
リン酸性リン	PO₄-P	生活排水の影響を受けた河川のリン濃度は大きい。
電気伝導率	COND	清澄な河川では低く、汚濁の進んだ場合逆に高い値を示す。

主成分分析には、多変量解析プログラムExcel統計2000(Windows98版)[5]を用い、ニューラルネットワークには、我々が開発している分子の構造活性相関解析のためのニューラルネットワークシミュレータ: Neco (NEural network simulator for structure-activity COrrelation of molecules)[6 - 11]を用いた。入力変数の偏微分計算は新たに実装した。すべてパーソナルコンピュータ（SONY VAIO PCG-Z505VR/K, CPU: mobile Pentium III 800MHz, memory:256MB）を用いて行った。

Table 3. Values of chemical index of water analysis (1997-1999)

1997 Feb. pos. pH DO BOD COD T-N T-P Cl^- NH4-N NO2-N NO3-N PO4-P COND

①和田橋 1 7.6 12.3 0.5 1.2 0.77 0.008 2 0.01 0.002 0.72 0.003 108

②調布橋 1 7.7 12.4 0.5 1 1.02 0.011 2 0.01 0.002 0.96 0.005 106

③羽村堰 1 7.8 13.5 0.5 1.4 0.93 0.014 3 0.01 0.002 0.83 0.010 118

④永田橋 1 8.0 12.1 0.5 1.6 1.35 0.011 4 0.02 0.005 1.20 0.007 134

⑤拝島原水補給点 1 8.6 15.5 0.5 1.2 2.24 0.008 6 0.01 0.007 2.03 0.003 179

⑥拝島橋 1 8.2 12.8 1.1 1.6 2.67 0.011 7 0.02 0.008 2.53 0.009 155

⑦日野橋 2 7.8 10.5 2.0 4.7 7.19 0.557 28 0.52 0.178 6.01 0.506 284

⑧関戸橋 2 7.7 10.4 2.8 5.1 6.64 0.496 28 0.80 0.227 5.21 0.462 296

⑨是政橋 2 7.8 11.0 1.8 4.9 6.13 0.596 30 0.59 0.205 4.95 0.572 316

⑩多摩川原橋 2 7.1 8.8 5.0 8.1 9.24 0.763 41 0.67 0.589 7.47 0.635 341

⑪多摩水道橋 2 7.4 10.6 4.3 7.2 8.34 0.663 37 0.72 0.407 6.47 0.546 318

⑫砧下取水点 2 7.7 11.9 3.3 5.6 8.58 0.633 35 0.02 0.350 6.56 0.571 376

⑬第三京浜多摩川橋 2 7.4 10.7 4.2 6.5 7.68 0.603 36 0.53 0.367 6.53 0.500 317

⑭調布取水点 2 7.7 11.2 2.7 5.6 7.48 0.540 36 0.05 0.261 6.62 0.479 378

⑮田園調布堰上 2 7.5 11.1 3.6 6.4 7.64 0.610 38 0.51 0.343 6.23 0.481 315

⑯六郷橋 3 7.4 9.6 2.0 6.3 8.13 0.514 3400 2.16 0.353 4.79 0.425 8670

⑰大師橋 3 7.5 9.3 2.1 5.2 6.42 0.372 8220 1.12 0.281 3.38 0.302 18100

1997 Feb.	pos.	pH	DO	BOD	COD	T-N	T-P	Cl^-	NH4-N	NO2-N	NO3-N	PO4-P	COND
①和田橋	1	7.6	12.3	0.5	1.2	0.77	0.008	2	0.01	0.002	0.72	0.003	108
②調布橋	1	7.7	12.4	0.5	1	1.02	0.011	2	0.01	0.002	0.96	0.005	106
③羽村堰	1	7.8	13.5	0.5	1.4	0.93	0.014	3	0.01	0.002	0.83	0.010	118
④永田橋	1	8.0	12.1	0.5	1.6	1.35	0.011	4	0.02	0.005	1.20	0.007	134
⑤拝島原水補給点	1	8.6	15.5	0.5	1.2	2.24	0.008	6	0.01	0.007	2.03	0.003	179
⑥拝島橋	1	8.2	12.8	1.1	1.6	2.67	0.011	7	0.02	0.008	2.53	0.009	155
⑦日野橋	2	7.8	10.5	2.0	4.7	7.19	0.557	28	0.52	0.178	6.01	0.506	284
⑧関戸橋	2	7.7	10.4	2.8	5.1	6.64	0.496	28	0.80	0.227	5.21	0.462	296
⑨是政橋	2	7.8	11.0	1.8	4.9	6.13	0.596	30	0.59	0.205	4.95	0.572	316
⑩多摩川原橋	2	7.1	8.8	5.0	8.1	9.24	0.763	41	0.67	0.589	7.47	0.635	341
⑪多摩水道橋	2	7.4	10.6	4.3	7.2	8.34	0.663	37	0.72	0.407	6.47	0.546	318
⑫砧下取水点	2	7.7	11.9	3.3	5.6	8.58	0.633	35	0.02	0.350	6.56	0.571	376
⑬第三京浜多摩川橋	2	7.4	10.7	4.2	6.5	7.68	0.603	36	0.53	0.367	6.53	0.500	317
⑭調布取水点	2	7.7	11.2	2.7	5.6	7.48	0.540	36	0.05	0.261	6.62	0.479	378
⑮田園調布堰上	2	7.5	11.1	3.6	6.4	7.64	0.610	38	0.51	0.343	6.23	0.481	315
⑯六郷橋	3	7.4	9.6	2.0	6.3	8.13	0.514	3400	2.16	0.353	4.79	0.425	8670
⑰大師橋	3	7.5	9.3	2.1	5.2	6.42	0.372	8220	1.12	0.281	3.38	0.302	18100

1998. Feb. pos. pH DO BOD COD T-N T-P Cl^- NH4-N NO2-N NO3-N PO4-P COND

①和田橋 1 7.3 11.9 0.5 0.9 0.68 0.008 1 0.01 0.002 0.62 0.005 97

②調布橋 1 8.0 12.1 0.5 1.3 0.61 0.019 2 0.05 0.05 0.57 0.005 101

③羽村堰 1 7.2 12.6 0.5 0.9 0.65 0.012 2 0.01 0.002 0.59 0.006 104

④永田橋 1 8.1 12.3 0.6 1.7 0.75 0.026 2 0.05 0.05 0.59 0.006 125

⑤拝島原水補給点 1 7.3 12.7 0.5 0.9 1.37 0.012 5 0.01 0.004 1.05 0.007 135

⑥拝島橋 1 8.0 12.2 0.7 1.7 1.10 0.029 3 0.05 0.05 0.88 0.011 148

⑦日野橋 2 7.5 9.7 2.8 6.5 7.64 0.894 43 0.96 0.26 6.02 0.801 391

⑧関戸橋 2 7.3 8.9 2.7 5.5 8.34 0.598 37 0.79 0.19 6.79 0.508 379

⑨是政橋 2 7.6 9.7 2.0 6.3 8.91 0.756 41 0.59 0.19 7.68 0.669 427

⑩多摩川原橋 2 7.3 9.8 3.1 7.3 9.80 0.891 50 0.43 0.28 8.74 0.780 379

⑪多摩水道橋 2 7.4 10.0 3.8 6.5 9.55 0.856 44 0.45 0.34 8.03 0.764 348

⑫砧下取水点 2 7.5 10.6 1.7 5.1 9.08 0.636 39 0.15 0.161 8.24 0.581 384

⑬第三京浜多摩川橋 2 7.5 10.5 2.8 6.2 9.13 0.687 43 0.59 0.26 7.92 0.618 355

⑭調布取水点 2 7.2 9.3 6.8 6.2 8.18 0.665 39 0.65 0.167 6.17 0.353 392

⑮田園調布堰上 2 7.6 10.9 2.6 6.1 8.96 0.710 43 0.48 0.24 7.85 0.648 353

⑯六郷橋 3 7.6 9.6 11 8.9 8.54 0.741 11200 0.48 0.16 3.29 0.143 27400

⑰大師橋 3 7.9 10.0 4.7 5.3 5.86 0.314 13000 0.41 0.15 3.11 0.258 31400

1998. Feb.	pos.	pH	DO	BOD	COD	T-N	T-P	Cl^-	NH4-N	NO2-N	NO3-N	PO4-P	COND
①和田橋	1	7.3	11.9	0.5	0.9	0.68	0.008	1	0.01	0.002	0.62	0.005	97
②調布橋	1	8.0	12.1	0.5	1.3	0.61	0.019	2	0.05	0.05	0.57	0.005	101
③羽村堰	1	7.2	12.6	0.5	0.9	0.65	0.012	2	0.01	0.002	0.59	0.006	104
④永田橋	1	8.1	12.3	0.6	1.7	0.75	0.026	2	0.05	0.05	0.59	0.006	125
⑤拝島原水補給点	1	7.3	12.7	0.5	0.9	1.37	0.012	5	0.01	0.004	1.05	0.007	135
⑥拝島橋	1	8.0	12.2	0.7	1.7	1.10	0.029	3	0.05	0.05	0.88	0.011	148
⑦日野橋	2	7.5	9.7	2.8	6.5	7.64	0.894	43	0.96	0.26	6.02	0.801	391
⑧関戸橋	2	7.3	8.9	2.7	5.5	8.34	0.598	37	0.79	0.19	6.79	0.508	379
⑨是政橋	2	7.6	9.7	2.0	6.3	8.91	0.756	41	0.59	0.19	7.68	0.669	427
⑩多摩川原橋	2	7.3	9.8	3.1	7.3	9.80	0.891	50	0.43	0.28	8.74	0.780	379
⑪多摩水道橋	2	7.4	10.0	3.8	6.5	9.55	0.856	44	0.45	0.34	8.03	0.764	348
⑫砧下取水点	2	7.5	10.6	1.7	5.1	9.08	0.636	39	0.15	0.161	8.24	0.581	384
⑬第三京浜多摩川橋	2	7.5	10.5	2.8	6.2	9.13	0.687	43	0.59	0.26	7.92	0.618	355
⑭調布取水点	2	7.2	9.3	6.8	6.2	8.18	0.665	39	0.65	0.167	6.17	0.353	392
⑮田園調布堰上	2	7.6	10.9	2.6	6.1	8.96	0.710	43	0.48	0.24	7.85	0.648	353
⑯六郷橋	3	7.6	9.6	11	8.9	8.54	0.741	11200	0.48	0.16	3.29	0.143	27400
⑰大師橋	3	7.9	10.0	4.7	5.3	5.86	0.314	13000	0.41	0.15	3.11	0.258	31400

1999. Feb. pos. pH DO BOD COD T-N T-P Cl^- NH4-N NO2-N NO3-N PO4-P COND

①和田橋 1 7.4 12.3 0.5 1.0 0.62 0.008 1 0.01 0.002 0.56 0.003 95

②調布橋 1 7.8 12.8 0.5 1.3 0.62 0.011 2 0.05 0.005 0.55 0.008 106

③羽村堰 1 7.3 12.9 0.5 1.1 0.61 0.024 2 0.01 0.002 0.49 0.003 104

④永田橋 1 7.9 12.9 0.5 1.5 0.65 0.012 2 0.05 0.005 0.56 0.008 116

⑤拝島原水補給点 1 7.2 13.9 0.6 1.1 1.06 0.010 3 0.01 0.003 0.94 0.005 131

⑥拝島橋 1 7.9 12.7 0.5 1.4 1.11 0.022 3 0.05 0.005 1.02 0.010 148

⑦日野橋 2 7.5 10.1 3.1 6.3 6.95 0.816 36 0.83 0.276 5.44 0.72 382

⑧関戸橋 2 7.5 10.8 4.2 6.9 7.79 0.713 35 0.99 0.348 6.09 0.634 397

⑨是政橋 2 7.5 10.7 2.4 7.0 8.06 0.770 39 0.57 0.260 6.68 0.707 413

⑩多摩川原橋 2 7.3 10.1 3.5 7.0 9.15 0.829 41 0.42 0.327 7.85 0.708 464

⑪多摩水道橋 2 7.5 10.7 2.4 6.3 9.43 0.837 41 0.43 0.294 7.62 0.731 448

⑫砧下取水点 2 7.3 10.9 1.4 5.1 8.93 0.677 39 0.17 0.180 8.20 0.659 380

⑬第三京浜多摩川橋 2 7.5 11.2 2.0 5.5 8.91 0.685 40 0.41 0.207 7.70 0.568 445

⑭調布取水点 2 7.4 9.7 1.5 5.0 9.23 0.663 36 0.28 0.183 7.78 0.634 386

⑮田園調布堰上 2 7.7 11.5 1.7 5.5 8.79 0.733 40 0.26 0.204 7.31 0.641 454

⑯六郷橋 3 7.4 9.8 2.6 6.3 8.71 0.484 4210 3.04 0.242 4.48 0.388 14600

⑰大師橋 3 7.6 9.0 2.3 4.8 4.74 0.270 10203 0.72 0.184 2.41 0.218 34100

1999. Feb.	pos.	pH	DO	BOD	COD	T-N	T-P	Cl^-	NH4-N	NO2-N	NO3-N	PO4-P	COND
①和田橋	1	7.4	12.3	0.5	1.0	0.62	0.008	1	0.01	0.002	0.56	0.003	95
②調布橋	1	7.8	12.8	0.5	1.3	0.62	0.011	2	0.05	0.005	0.55	0.008	106
③羽村堰	1	7.3	12.9	0.5	1.1	0.61	0.024	2	0.01	0.002	0.49	0.003	104
④永田橋	1	7.9	12.9	0.5	1.5	0.65	0.012	2	0.05	0.005	0.56	0.008	116
⑤拝島原水補給点	1	7.2	13.9	0.6	1.1	1.06	0.010	3	0.01	0.003	0.94	0.005	131
⑥拝島橋	1	7.9	12.7	0.5	1.4	1.11	0.022	3	0.05	0.005	1.02	0.010	148
⑦日野橋	2	7.5	10.1	3.1	6.3	6.95	0.816	36	0.83	0.276	5.44	0.72	382
⑧関戸橋	2	7.5	10.8	4.2	6.9	7.79	0.713	35	0.99	0.348	6.09	0.634	397
⑨是政橋	2	7.5	10.7	2.4	7.0	8.06	0.770	39	0.57	0.260	6.68	0.707	413
⑩多摩川原橋	2	7.3	10.1	3.5	7.0	9.15	0.829	41	0.42	0.327	7.85	0.708	464
⑪多摩水道橋	2	7.5	10.7	2.4	6.3	9.43	0.837	41	0.43	0.294	7.62	0.731	448
⑫砧下取水点	2	7.3	10.9	1.4	5.1	8.93	0.677	39	0.17	0.180	8.20	0.659	380
⑬第三京浜多摩川橋	2	7.5	11.2	2.0	5.5	8.91	0.685	40	0.41	0.207	7.70	0.568	445
⑭調布取水点	2	7.4	9.7	1.5	5.0	9.23	0.663	36	0.28	0.183	7.78	0.634	386
⑮田園調布堰上	2	7.7	11.5	1.7	5.5	8.79	0.733	40	0.26	0.204	7.31	0.641	454
⑯六郷橋	3	7.4	9.8	2.6	6.3	8.71	0.484	4210	3.04	0.242	4.48	0.388	14600
⑰大師橋	3	7.6	9.0	2.3	4.8	4.74	0.270	10203	0.72	0.184	2.41	0.218	34100

3 主成分分析の結果

本節では、先に説明した河川の水質検査データを用いた主成分分析の結果をもとに、上流・中流・下流域を区別するパラメータの抽出を行う。
上流、中流、下流の指標Pos.を除いた12パラメータを用いた主成分分析によって得られた主成分に対して、累積寄与率が70%を越えるまでの主成分について議論することとする。今回の解析結果では、第一主成分の寄与率が61.0%であり、第二主成分の寄与率は20.1%であった。第三主成分の寄与率は、7%、第四主成分は、6%である。
Figure 2 とFigure 3に３年分のデータに対する第一主成分と第二主成分の主成分負荷量を示した。第一主成分は、COD・BOD・T-N・T-P・NH₄-N・NO₃-N・NO₂-N・PO₄-Pの８パラメータが正の大きな寄与をしており、pHとDOは大きく負の寄与をしている。第一主成分は12パラメータの全てにわたってほぼまんべんなく寄与している。ただしCl^-とCONDの寄与は他のパラメータに比べ小さい。

Figure 2. Sorted coefficients in the first principal component

Figure 3. Sorted coefficients in the second principal component

逆に第二主成分に対してはCl^-とCONDのパラメータが大きな寄与をしており、他のパラメータの寄与は小さい。つまり、第二主成分はCl^-とCONDの寄与を代表しているということができる。BOD、やNH4-Nおよび PO4-PまたNO3-Nも寄与するが、それらの影響はCl^-とCONDより小さい。
第一主成分と第二主成分における17地点の主成分得点をTable 4に示した。またFigure 4には、この得点を用いたK-Lプロットを示した。Table 4およびFigure 4をみると、上流域（１から６）、中流域（７から15）、下流域（16、17）が第一主成分と第二主成分によって分類されていることがわかる。第一主成分では、上流と中流・下流の分類が可能であり、中流と下流は分離できていない。他方第二主成分では上流・中流と下流が大まかに分離されている。

Table 4. REGR factor score of the first and second principal components

1997 1998 1999

Position pos First Second First Second First Second

1 1 -3.416 -0.059 -3.2 -0.102 -3.35 -0.106

2 1 -3.475 -0.069 -3.5 0.0834 -3.65 -0.027

3 1 -3.742 -0.142 -3.29 -0.205 -3.4 -0.198

4 1 -3.434 0.0385 -3.51 0.1037 -3.7 -0.006

5 1 -4.469 -0.229 -3.25 -0.234 -3.46 -0.36

6 1 -3.34 -0.035 -3.33 0.0643 -3.55 -0.034

7 2 0.6631 -0.587 2.547 -0.7 2.139 -0.615

8 2 0.8876 -0.296 1.956 -0.471 2.411 -0.486

9 2 0.5345 -0.607 2.042 -0.869 2.058 -0.926

10 2 4.2193 -0.662 3.152 -1.157 2.886 -1.005

11 2 2.5541 -0.562 3.009 -1.014 2.326 -1.143

12 2 1.3003 -0.992 1.282 -1.128 1.468 -1.326

13 2 2.0611 -0.578 2.104 -0.883 1.423 -1.038

14 2 0.8614 -0.816 2.303 0.065 1.665 -1.07

15 2 1.6896 -0.625 1.849 -0.974 1.197 -1.138

16 3 2.4256 1.4307 2.974 5.4314 2.58 2.532

17 3 1.2656 3.1877 0.675 5.4827 0.558 5.0519

	1997	1998	1999
Position	pos	First	Second	First	Second	First	Second
1	1	-3.416	-0.059	-3.2	-0.102	-3.35	-0.106
2	1	-3.475	-0.069	-3.5	0.0834	-3.65	-0.027
3	1	-3.742	-0.142	-3.29	-0.205	-3.4	-0.198
4	1	-3.434	0.0385	-3.51	0.1037	-3.7	-0.006
5	1	-4.469	-0.229	-3.25	-0.234	-3.46	-0.36
6	1	-3.34	-0.035	-3.33	0.0643	-3.55	-0.034
7	2	0.6631	-0.587	2.547	-0.7	2.139	-0.615
8	2	0.8876	-0.296	1.956	-0.471	2.411	-0.486
9	2	0.5345	-0.607	2.042	-0.869	2.058	-0.926
10	2	4.2193	-0.662	3.152	-1.157	2.886	-1.005
11	2	2.5541	-0.562	3.009	-1.014	2.326	-1.143
12	2	1.3003	-0.992	1.282	-1.128	1.468	-1.326
13	2	2.0611	-0.578	2.104	-0.883	1.423	-1.038
14	2	0.8614	-0.816	2.303	0.065	1.665	-1.07
15	2	1.6896	-0.625	1.849	-0.974	1.197	-1.138
16	3	2.4256	1.4307	2.974	5.4314	2.58	2.532
17	3	1.2656	3.1877	0.675	5.4827	0.558	5.0519

より詳細にみると第二主成分の主成分得点が１以上の領域が下流域を示しており、第一主成分が-3以下で第二主成分が０付近が上流域、第一主成分が正で第二主成分が負のものが中流域となっている。つまり、上流・中流・下流の分類は第一主成分と第二主成分の主成分得点を組み合わせることで可能であることがわかった。第二主成分からCl^-とCONDが上流・中流・下流を大まかに分類するうえで重要なパラメータであることが示唆されるが、しかし、主成分分析では12種類のパラメータのうち上流・中流・下流の分類に大きな寄与をするパラメータの抽出はできないことがわかる。Figure 4では、1997年に比べ1998年は汚染が進み、1999年にわずかに汚染の度合いが改良されたことを伺うことができる。特に下流域の六郷橋(16番目)の1998年のデータは、さらに下流の大師橋のそれと同じ位になり、1999年に回復していることをみることができる。

Figure 4. the K-L plot of component score

これらの結果を水質汚染の観点から見ると、第一主成分によって上流と中流・下流がよく分離されることから、多摩川は上流域から中流域の水質汚染の度合いに比べ、中流域から下流域の水質汚染の度合いは小さいということがいえる。言い換えると上流から中流へ移る段階（地点6と7の間）で流入する支流の汚染を除去する等、中流域での水質汚染原因を取り除き中流域での汚染原因を少なくすることが多摩川の環境保全を行う上で重要であることが示唆された。

4 ３層パーセプトロン型ニューラルネットワークの入力パラメータの偏微分係数解析の結果

青山の開発した３層パーセプトロン型ニューラルネットワークの入力パラメータの偏微分係数解析法[2, 3]を新たに我々が開発中のパーセプトロン型ニューラルネットワークシミュレータNeco[6 - 11]に実装した。
本研究で用いた三層パーセプトロン型ネットワークは、入力層、中間層、出力層ニューロン数がそれぞれ13,12,3である。入力層には12種類の測定項目と常に1.0の値のバイアスを入力し、出力層は上流、中流、下流を001, 010, 100とそれぞれ、表現するものとした。中間層ニューロン数は、３年分のデータに対して再構築学習法を用いて最適化した。学習の収束のための閾値は、誤差の最大値が0.005とした。
偏微分係数解析は、入力パラメータの感受性を明らかにするものである。これにより、個々のパラメータが分類にどのように寄与するのかをみることができる。
３年間の51データを用いた偏微分係数の平均値をそれぞれFigure 5に示した。微係数の値は小さく、これらの変数は単独ではどれもあまり大きな影響を上流・中流・下流の分類に与えないことが示唆される。

Figure 5. Averaged differential coefficients (1997-1999)

ただ主成分分析から示唆されたように、Cl^-,COND, NH4-Nなど微係数が大きいことが判る。しかしながらこれらの変数は主に上流・中流と下流を分類するものであることがうかがえる。これらに続く絶対値の大きさを持つT-P, NO3-N, PO4-Pは、中流と下流および上流を分ける変数となっており、上流を分類するパラメータは、pHとDOである。このように偏微分係数解析は入力パラメータの分類に対する寄与を詳細にみることができる。
さらに、Figure 6に各年度ごとのデータを用いた微係数の平均値を示した。化学的パラメータの上流・中流・下流への影響の大まかな傾向は、1998年と1999年がほぼ同じであり、1997年はNH4-Nの重要度が1998年、1999年に比較して低くなっている。また1998年と1999年とは中流と下流で符号が異なっており、NH4-Nは1997年は上流と中流を分類するパラメータであったが、1998年と1999年では中流と下流の分類に関するペラメータとなっていることがわかる。これは、1998年にNH4-Nに反映する汚染が中流域で急激に進み下流域に流出していることを示しており、1999年にわずかにNH4-Nに反映する汚染は解消されている傾向が見て取れるが、まだ完全には除去されていないことがわかる。

Figure 6. Averaged Differential Coefficients of 1997, 1998 and 1999

また、Figure 5に示す全体の傾向と、Figure 6の1998年の傾向がよく似ていることは、1998年の中流域でのNH4-Nに反映する汚染が大きなものであったことを示唆している。

5 まとめ

多摩川の17地点における水質検査データ３年分を用いた主成分分析の結果と３層パーセプトロン型ニューラルネットワークの入力パラメータの偏微分係数解析の結果をもとに、上流・中流・下流域を区別するパラメータの抽出を試みた。
各地点でのデータがそろっている12種類のデータを用いると第一主成分および第二主成分を座標軸とした主成分得点のK-L Plotを用いて、上流・中流・下流域をパターン認識的に分類することが可能であった。第二主成分において大きな寄与をするCl^-およびCONDが上流・中流・下流を大まかに分類するうえで重要なパラメータであることが示唆されたが、各流域を分けるのに大きな寄与をするパラメータの抽出はできなかった。
ニューラルネットワークを用いた偏微分係数解析の結果では、12種類の入力パラメータの微係数の平均値は小さく、これらの変数は単独ではどれもあまり大きな影響を上流・中流・下流の分類に与えないことが示唆された。ただCl^-,COND, NH4-Nなど微係数が大きいことが判った。これらの変数は主に上流・中流と下流を分類するものである。また、これらに続く絶対値の大きさを持つT-P, NO3-N, PO4-Pは、中流と下流および上流を分ける変数となっており、上流を分類するパラメータは、pHとDOであることがわかった。
多摩川の水質保全のためには、中流域での汚染原因を取り除き、そこでの汚染の程度を減少させることが必要であることが示唆された。

いつも有益な御議論をしていただいている、お茶の水女子大学の細矢治夫教授、田島澄恵氏　産総研の松本高利博士、豊橋技大の船津公人助教授に深く感謝する。

参考文献

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[ 6] 井須芳美,長嶋雲兵,細矢治夫,青山智夫, J. Chem. Software, 2, 76 (1994).
[ 7] 井須芳美,長嶋雲兵,細矢治夫,大島茂,坂本曜子,青山智夫, J. Chem. Software, 3, 1 (1996).
[ 8] Isu, Y., Nagashima, U., Aoyama,T., Hosoya,H., J. Chem. Info. Comp. Sci., 36, 286 (1996).
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[10] 田島澄恵,松本高利,田辺和俊,長嶋雲兵,細矢治夫,青山智夫, J. Chem. Software, 6, 115 (2000).
[11] 福田朋子,田島澄恵,斎藤久登,長嶋雲兵,細矢治夫,青山智夫, J. Chem. Software, 7, 115 (2001).

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主成分分析法とニューラルネットワークを用いた河川の上流・中流・下流を示す水質パラメータの抽出－ 東京多摩川の水質データを用いて －

神部 順子, 福田 朋子, 長嶋 雲兵, 青山 智夫