演題	結晶構造の空隙のＶＲＭＬによる処理
発表者 （所属）	○福地正行, 野口文雄，花岡伸樹, 小林秀彦, 三浦 弘 （埼玉大学工学部）
連絡先	〒338 浦和市下大久保255 TEL/FAX 048-858-3536 E-mail
キーワード	空隙, 結晶構造,VRML
開発意図 適用分野 期待効果 特徴など	結晶構造に見られる空隙を視覚化するために、空隙の位置や大きさを計算し、VRML（Virtual Reality Modeling Language）により３次元表示するプログラムの開発
環境	適応機種名	PC98シリーズ、DOS/V
	O S 名	MS-Windows95,MS-Windows98,MS-WindowsNT
	ソース言語	Borland C++, Borland C++ Builder
	周辺機器	メインメモリ 32MBバイト以上推奨
流通形態 右のいずれ かに○をつけ てください）	化学ソフトウェア学会の 無償利用ソフトとする 独自に配布する ソフトハウス、出版社等から市販 ソフトの頒布は行わない その他 ○未定	具体的方法

１ はじめに

   われわれはこれまで結晶構造データベースの構築およびそれを用いた結晶構造を表示するPCソフトウェアを開発してきた。しかし，開発したソフトウェアではイオンや原子の存在位置を情報として持っているものの空隙（隙間）の位置情報を持っていない。そのため，結晶構造の画像から，ユーザーは直感で結晶構造の空隙位置をおよそ知り得ても，正確な位置や空隙の大きさを認識することは出来ない。そこで，空隙の位置およびそのサイトに入り込める原子球やイオン球を出力できるソフトウェアを開発した。特にVRMLで表示する際には，結晶構造と同時に表示させることで，空隙をより視覚化できるようにした。

２ プログラムの概要

　２．１　空隙の計算方法

   結晶構造を表示するために必要な情報は，単位格子の大きさと形を定める格子定数データおよび原子・イオンがどこにあるかという原子座標データである。本ソフトウェアが利用する自作の結晶データベースには，約3,500件のデータが登録されている。これらの情報から，千差万別の結晶構造における空隙の位置を解析的に割り出すのは甚だ困難である。そのため，単位格子内の位置座標を各３次元方向に微小変化させながら単位格子内の全空間をスキャンニングし、空隙の計算を行った。最大の空隙に隣接したサイトにある最大空隙より少し小さい空隙を削除するために，単位格子内すべてについてスキャンニングした後，その計算によって求められた最大の空隙位置に空隙の半径を持つ仮想の原子球を入れる方法を考案した。この計算によって，空隙情報（空隙の位置座標，空隙サイトに入り込める球半径）を得た。


　２．２　空隙の認識

   上述の方法で得た空隙情報を，ストリンググリッドを用いた表形式の数値表示，VRMLを用いた３次元表示によって示した。これによって３次元的に空隙を視覚化することや，空隙の広がりを視覚化することが出来る。一例としてスピネル(Al2MgO４)の計算結果を示す。その結果，スピネルの結晶構造には１６個の大きな空隙があることが分かった。この１６個の空隙について空隙情報を表1に示す。スピネルの空間群は，Fd3mであり，そのうちMg2+，Al3+，O2-がWyckoffの記号の，8a，16d，32eで示される各サイトをそれぞれ占めている。表1に示した座標は，Fd3mの16c (1/8,1/8,1/8;　1/8,3/8,3/8;　3/8,1/8,3/8;　3/8,3/8,1/8)の面心格子並進の位置と重なっている。以上の結果により，本ソフトウェアは，16cのサイトを認識していると考えられる。実際にもスピネルにおいて最大空隙を持つ場所は16cのサイトであり，本ソフトウェアが正確に空隙を認識していることが確認された。
   ゼオライトの空隙をVRML表示（図1）したところ，空隙が結晶の所々で広がっていることが分かった。また，結晶構造と空隙がより比較しやすいように，それぞれをマウス操作で自由に移動出来るようにした。さらに，結晶構造と空隙が重なった場合でもお互いが区別できるように，空隙構造は半透明色で表示させた。結晶構造との比較で，どこにどのくらいの大きさの空隙があるのかが分かり，空隙をより視覚的に理解できる。



３ おわりに

   スキャンニングの間隔を狭めていくと，より精密な空隙情報を求めることができる。しかし，この方法では計算量が多くなり，膨大な計算時間を費やすので，今後は空隙情報を求める他の方法を模索する必要があると思われる。