演題 非線形等温線に基づくクロマトグラフィーのシミュレーション
発表者
（所属）		 菅 田 節 朗　（ 共 立 薬 大 ）
連絡先 〒105 東京都港区芝公園 1-5-30 共立薬科大学
Tel 03-5400-2657 Fax 03-5400-1378
キーワード 段理論　非線形等温線　クロマトグラフィー　シミュレーション
開発意図
適用分野
期待効果
特徴など		 クロマトグラフィーの学習において、等温線の形（凹型の曲線、直線、
凸型の曲線）とクロマトグラムの形（フロンティング、ガウス型曲線、
テーリング）との関係がよく理解できるよう工夫したプログラム
環境 適応機種名 ＮＥＣ ＰＣ-９８０１シリーズ 　　
ＯＳ 名 　　
ソース言語 Ｎ８８ＢＡＳＩＣ（８６） 　　
周辺機器 プリンター、ディスプレイ 　　
流通形態
右のいずれ
かに○をつけ
てください）
  • 化学ソフトウェア学会の
    無償利用ソフトとする
  • 独自に配布する
  • ソフトハウス、出版社等から市販
  • ソフトの頒布は行わない
  • その他
  • ○未定
具体的方法

１．はじめに

　クロマトグラフィーの学習において、非線形等温線の形とクロマトグラムの形との関係（凹型の等温線からフロンティング型のクロマトグラムが得られ、凸型からはテーリングが得られる）はすぐには理解しがたい。パソコンによるシミュレーションがその理解を助けると考えられるが、単に計算式を入力し結果（クロマトグラム）を得るだけでは十分な理解は得られない。
　線形等温線（直線の等温線からガウス型曲線のクロマトグラムが得られる）の場合でも理論段数が小さいほどクロマトグラムがテーリングの傾向を示すことが知られている。このことを容易に理解できるようにするためにはカラム内での溶質の分布を固定相、移動相ともに示し、移動相のカラムからの溶離がクロマトグラムを与える様子をじっくり確かめながらシミュレーションできるとよい。演者はこのようなプログラムを既に発表している（共立薬大研究年報）。今回はこの方法を非線形等温線の場合に適用するとともに、「移動率」での説明を試みた。

２．基になる理論と計算

　段理論のうちの１つ、discrete flow model の考え方を用いた。便宜上、非線形等温線は凹型凸型ともにラングミュアーの吸着等温式を用いた（図１）。計算は spreadsheet model に基づいて行った。キャパシティファクターｋ’、移動率Ｒ＝１／（１＋ｋ’）は一般的には線形等温線で用いられているが、これを非線形の場合に拡大適用することとした。つまり、非線形の場合各段ごとの濃度の違いは、各段ごとのｋ’値、Ｒ値を生じる。

３．プログラムの概要

（１）プログラムの流れ
　基本的な流れは、(1)変数を与える、(2)それに基づき線形、凹型、凸型のいずれかの計算を行う、(3)計算結果をグラフに表示する、である。しかし、計算には時間を要するので、いったん計算した結果は表示に関する変数のみ変更して繰り返し利用できるようにした。
（２）変数の入力と使用方法
　すべての変数にはその初期値を与えた。変更する必要性の高い変数はＩＮＰＵＴ形式で変更できるようにした。したがって、プログラムの実行後の操作は比較的容易である。
（３）計算結果のグラフ表示
　溶質のカラム内分布とクロマト グラムを同一画面に表示させた。 溶質のカラム内分布は、固定相と 移動相、両相の総量、移動率の３ 種を選択表示できるようにした。 また、溶質の両相間での平衡と移 動相の移動が交互に行われる様子 を逐一確認しながら行えるように した（「はじめに」参照）。図２ の四角で囲んだ部分はカラム内（ 理論段数＝26）を示し、ｎ＝24ま で展開した状態である。右側は ｎ＝100まで展開した場合のクロ マトグラム部分をはりつけたもの である。バンドの各部分の移動率 Ｒのちがいからクロマトグラムの 形がよく説明できる。（注：図２ は６つの画面のハードコピーを切 り貼りして作成した。）


図１．等温線
（ａ；凹型曲線、ｂ；線形(k'=1) 　ｃ；凸型曲線）　　　　　　　　


図２．溶質のカラム内分布とクロマトグラム
　 （ａ，ｂ，ｃは図１に対応。大円は固定相、小円は 移動相、黒小円は移動率Ｒ、黒大円は8[OD8^WQ）